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bruja [24/04/2017 13:13] (actual)
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 +====== Enunciado y solución del problema para resolverlo por ecuación de segundo grado para montañas en el lado no visible de la Luna ======
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 +===== Enunciado =====
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 +{{page>:enunciado_montanas}}
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 +===== Solución =====
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 +Para calcular la altura de una montaña de la Luna sólo hay que seguir los siguientes pasos:\\
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 +{{page>:enunciado_lado_sombra}}
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 +<html>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp</html>Para poder determinar la altura de una montaña lunar, nos bastaría con conocer la longitud de su sombra, pero como estamos más allá del terminador, en la sombra, en este caso no podemos medir la longitud de la sombra de la montaña, así que lo haremos prescindiendo de este dato. Dibujamos en el plano todos los datos necesarios y obtenemos la figura anterior del plano.\\
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 +<html>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp</html>A continuación mostramos algunas de las montañas de la Luna que se pueden estudiar, para abrirla con SalsaJ, hay que bajarse la siguiente fotografía:
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 +{{ :fotossalsaj:cuartocrecienteporfe_w.png?400 |}}
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 +<html>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp</html>Para trabajar con el programa Salsa J seguiremos los siguientes pasos:
 +  - Abrir con el programa la fotografía que queremos estudiar.
 +  - Poner la escala con la que vamos a trabajar de la siguiente manera:con la opción selección rectilínea mediremos el diámetro de la Luna por el terminador (esta opción nos dará lo que mide el diámetro de la Luna en píxeles). A continuación, en Analizar, en Fijar Escala, ya tenemos los píxeles, falta meter la distancia real del diámetro de la Luna que lo conocemos, 3476. Por último en unidad de longitud (dentro de Fijar Escala), ponemos la unidad con la que trabajaremos, los Kilómetros. A partir de ahora todo lo que midamos nos dará la distancia real en Km. Pondremos la opción de Global dentro de Fijar Escala y daremos Vale!.
 +  - Ya sólo queda medir los datos que nos hacen falta conocer para poder realizar el problema. Para ello con selección rectilínea señalamos lo que queremos medir y a continuación damos a Analiza y Medida y saldrá una ventana con la distancia real en Kilómetros. Una vez medidos todos los datos ya podemos calcular la altura de la montaña como se muestra a continuación.
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 +<html>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp</html>Como podemos observar en la figura, tenemos que el triángulo A´OB´ es rectángulo, por lo que podemos aplicar el teorema de Pitágoras, quedando la siguiente ecuación:\\
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 +(1)<m>(OA´)^2= (OB´)^2 + (A´B´)^2</m>.\\
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 +Por otro lado tenemos que <m>OA´= R + a</m> y  sustituyendo en la ecuación (1) nos queda:\\
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 +<m>(R + a)^2 = R^2  + d^2  doubleright   R^2 + a^2 + 2Ra = R^2 + d^2  doubleright   a^2 + 2Ra – d^2 = 0  doubleright   a = -R + sqrt{R^2+d^2}</m>\\
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bruja.txt · Última modificación: 24/04/2017 13:13 (editor externo)
HOU Internacial. Galieleo Teacher Training Program. Universidad complutense de Madrid. DokuWiki IYA 2009