DIÁMETRO DE LA LUNA CON UNA MONEDA

¿Qué necesitas?

  1. Papel y bolígrafo (no es necesaria una moneda)
  2. Conocimientos de:




Enunciado



Con la ayuda de Hamza, Carol intenta hacer coincidir el disco de la moneda que sujeta Hamza con la Luna.
Esto ocurre cuando Hamza está a 253 cm de Carol.
Si la distancia de la Tierra a la Luna es 384000 km y el diámetro de la moneda es de 23mm,
¿cuál es el diámetro de la Luna?







Nota: En la aplicación anterior, el punto muéveme es el centro de la moneda. Este punto no está en la recta que une los puntos de tangencia.



¿Cómo lo resuelvo?



¿Qué sabemos?

Los datos de que disponemos previamente son el diámetro de la moneda, la distancia entre Carol y Hamza (es decir, entre el ojo y la moneda) y la distancia de la Tierra a la Luna (es decir, la distancia entre el ojo y la Luna).


¿Qué nos piden?

Queremos saber cuál es el diámetro de la Luna (que sabemos que es el doble de su radio).

¿Cómo puedo calcularlo?

Si te atascas, puedes seguir las siguientes indicaciones:

  • Construir la situación. Haz un dibujo en tu papel parecido al que se ve en la aplicación dinámica del enunciado.
  • Observa en la siguiente figura que las rectas de color naranja son paralelas entre sí (y también las moradas).

  • Intentamos asociar lo que tenemos con lo que ya sabemos. ¿Recuerdas el Teorema de Thales?, ¿crees que se puede aplicar?, ¿por qué?
  • Observa la siguiente aplicación y asocia con tu ejercicio

  • Ahora aplica la relación que da el Teorema de Thales a tu ejercicio
  • Despeja el valor del diámetro de la Luna
  • ¿Crees que el resultado es posible? (un resultado como 5cm no sería posible, pues sabemos que la Luna es mucho más grande)



Para ampliar

Te proponemos otro ejercicio para ir más allá.
¿Y si no tuviera la ayuda de Hamza? ¿De qué tamaño tendría que ser la moneda?

Si Carol quisiera “tapar” la Luna con un disco que sostuviese ella misma en su mano y su brazo mide 66 cm,
¿de qué diámetro tendría que ser el disco?



Para encontrar la solución te damos algunas pistas


Otros métodos de calcular el diámetro de la Luna:

* Conociendo mi telescopio (Conocerás los radianes y un poco de trigonometría)
* Diámetro de la Luna con una fotografía (Utilizarás el programa SalsaJ y aprenderás propiedades de las circunferencias)


 
diametro/semejanza_de_triangulos.txt · Última modificación: 24/04/2017 13:13 (editor externo)
HOU Internacial. Galieleo Teacher Training Program. Universidad complutense de Madrid. DokuWiki IYA 2009