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D = rθ

Veamos cómo llegamos a este resultado:

Tenemos la siguiente situación:

Partimos del triángulo rectángulo coloreado

Por ser un triángulo rectángulo, se aplican las razones trigonométricas sobre el ángulo ф
y obtenemos que tg(ф)= R/r.
Además, como ф es un valor muy pequeño, podemos tomar la aproximación ф approx tg(ф)
Así que, de la expresión anterior se tiene que ф approx R/r y como Theta = 2ф, entonces se tiene que Theta approx 2R/r.
Lo que estamos buscando es el diámetro de la Luna, al que hemos llamado D en la figura.
Sabemos que el diámetro es dos veces el radio, por lo que D = 2R.
Sustituyendo nos queda:Theta approx D/r.
Y despejando D, que es lo que buscamos, tenemos D  approx Theta r.

 
formula.txt · Última modificación: 24/04/2017 13:13 (editor externo)
HOU Internacial. Galieleo Teacher Training Program. Universidad complutense de Madrid. DokuWiki IYA 2009