Command disabled: backlink

Triángulos semejantes


Intuitivamente


¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Si no se ven correctamente las aplicaciones de esta página, se puede descargar JAVA en la siguiente página

En la aplicación siguiente puedes mover el triángulo ABC (en color rojo) y los cursores k y α.





  • ¿Cómo son los ángulos de los tres triángulos?
  • ¿Qué pasa cuando varías k? ¿Y cuando varías α? ¿Cambian los ángulos? ¿Y los lados? ¿Cómo?
  • ¿Qué tiene que pasar para que varíe el triángulo A’’B’’C’’ (verde)?



Formalmente

Definición

  • Dos triángulos ABC y A’B’C’ son semejantes si cumplen:
    1. Sus lados homólogos son proporcionales (a = ka’; b = kb’; c = kc’)
    2. Sus ángulos homólogos son iguales (A= A’; B = B’; C = C’ )


    (Comprueba esto en la aplicación anterior.)

2semejantes.jpg




Semejanza por ángulos

  • Para que dos triángulos ABC y A’B’C’ sean semejantes es suficiente que dos pares de ángulos sean respectivamente iguales:

En el siguiente dibujo, A=A’ y B=B’, por ejemplo.

    (Comprueba esto en la aplicación anterior.)

triang.jpg




Triángulos rectángulos semejantes

  • Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen igual uno de sus ángulos agudos.

En el siguiente dibujo, B=B', por ejemplo.

    (Comprueba esto en la aplicación anterior.)

semejantes_recto.jpg


Ejercicios relacionados

 
semejanza_de_triangulos.txt · Última modificación: 24/04/2017 13:13 (editor externo)
HOU Internacial. Galieleo Teacher Training Program. Universidad complutense de Madrid. DokuWiki IYA 2009