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Minerales en la superficie lunar

¿Qué necesitas?

  1. Papel y bolígrafo
  2. Conocimientos de:


Enunciado



¡Nuestra nave acaba de aterrizar sobre la superficie lunar! Encontramos al bajar un mineral en la superficie.
Sabemos que en la superficie lunar abundan tres tipos de minerales:

* Olivino: el 40%
* Piroxeno: el 25%
* Plagiocasa: el 35%

También sabemos:

* La probabilidad de que sea un Olivino procedente de un meteorito que haya chocado con la Luna es 0.3doublerightP(M|Olivino)= 0.3
* La probabilidad de que sea un Piroxeno procedente de un meteorito que haya chocado con la Luna es 0.4doublerightP(M|Piroxeno)= 0.4
* La probabilidad de que sea una Plagioclasa procedente de un meteorito que haya chocado con la Luna es 0.8doublerightP(M|Olivino)= 0.8

Conociendo estos datos, calcular:

      - Probabilidad de que el mineral encontrado proceda de un meteorito.
      - Nuestro compañero de viaje es un experto en meteoros y nos asegura que el mineral tiene procedencia de meteorito. ¿Cuál es la probabilidad de que esté formado por Olivino?


¿Cómo lo resuelvo?

¿Qúe sabemos?

Conocemos las probabilidades de que un mineral proceda de un meteorito o de la propia formación de la Luna. También conocemos las proporciones de los minerales que están la superficie lunar.
Es decir, conocemos:
P(Olivino)=0.4, P(Piroxeno)=0.25; P(Plagioclasa)=0.35, P(Meteorito|Olivino)=0.3, P(Meteorito|Piroxeno)= 0.4, P(Meteorito|Plagioclasa)= 0.8

¿Qué nos piden?

Calcular:

  • la probabilidad de que el mineral encontrado proceda de un meteorito, es decir, P(M).
  • la probabilidad de que el mineral encontrado provenga de un meteorito formado por Olivino, es decir, P(Olivino|M).


¿Cómo puedo calcularlo?
  • Te será muy práctico construir un diagrama en forma de árbol, para anotar cada una de las probabilidades dadas en el enunciado. (DIAGRAMA DE AYUDA)
  • Utiliza las fórmulas de la probabilidad total y de la probabilidad a posteriori.



 
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