La fuerza de la gravedad "g"



¿Qué es una fuerza?



Fuerza, es toda aquella causa capaz de:

  • Poner en movimiento un cuerpo (mover un balón dándole una patada)
  • Parar un cuerpo (portero que atrapa un balón)
  • Deformar un cuerpo (bloque de plastilina convertido en muñeco)
  • Desviar un cuerpo (portero que no para el balón, pero cambia su trayectoria para que no se le marque un gol)



¿Qué es la fuerza de la gravedad?



Cuando dejamos un cuerpo suspendido en el aire y no ejercemos sobre él ninguna fuerza, el cuerpo cae en vertical hacia el suelo.
Esto se debe a la actuación de la fuerza gravitatoria terrestre, es decir, a la fuerza de atracción que ejerce la Tierra hacia su centro, sobre los cuerpos que se encuentran en sus proximidades.





¿Cómo calculamos "g"?



Utilizamos dos leyes de la dinámica de las fuerzas muy importantes:

  1. LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON:

    “La intensidad de la fuerza con que dos cuerpos se atraen dependen de sus masas y de la distancia entre ellos”.

    Es decir:       tabular{11}{11}{{F={G*M*m}/{R^2}}}


  2. LEY FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA

    “La fuerza ejercida sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración que se le comunica”.

    Es decir:        tabular{11}{11}{{F=m*a}}

    Galileo Galilei demostró que todos los cuerpos que se encuentran sobre la Tierra, cuando se sueltan, caen con la misma aceleración sea cual sea su masa, ya que la caída de un cuerpo depende de la fuerza de la gravedad.

    Es decir:        tabular{11}{11}{{F=m*g}}





Igualando las dos conclusiones anteriores:

{{G*M*m}/R^2}={m*g}doublerighttabular{11}{11}{{g=G*M/R^2}} Así vemos, que la gravedad varía si varía R, con la latitud y con la altitud.

Ejemplo

¿Cuál es la variación de "g" en un punto a nivel del mar y en el Himalaya?

Los datos que sabemos son:

  • M = masa de la Tierra = {5.98*10^24kg}
  • R = radio de la Tierra(a nivel del mar) = {6.378*10^6m}
  • G = constante de gravitación universal = {6.67*10^-11{N*m^2}/Kg^2}

             ............................................

Sustituyendo estos valores en la fórmula que hemos obtenido y pasando de metros a kilómetros:

  • En un punto a nivel del mar, la fuerza de la gravedad es:


{g={G*m}/R^2}doubleright {g={6.67*10^-11*5.98*10^24}/(6.378*10^6)^2}={{6.67*5.98}/{6.378}^2}*10^(-11+24-12)=tabular{11}{11}{9.805m/s^2}

  • En un punto del Himalaya (cadena montañosa más alta de la Tierra, situada en Asia que consta de montañas que superan los 8.000 metros de altitud), la fuerza de la gravedad es:


El radio ahora es: R=6.378 + 0.08=6.386 km y queda:

{g={G*m}/R^2}doubleright {g={6.67*10^-11*5.98*10^24}/(6.386*10^6)^2}={{6.67*5.98}/{6.386}^2}*10^(-11+24-12)=tabular{11}{11}{9.781m/s^2}


Así, podemos concluir que:La fuerza de la gravedad disminuye a medida que nos alejamos del centro de la Tierra.




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la_fuerza_de_la_gravedad_g.txt · Última modificación: 24/04/2017 13:13 (editor externo)
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