Cómo calcular la altura de una montaña situada en la zona iluminada de la Luna


¿Qué necesitas?

  1. Papel y bolígrafo
  2. El programa SalsaJ (que se puede descargar en la siguiente página: http://www.houspain.com/gttp/salsaj)para el tratamiento de fotografías de las montañas de la Luna
  3. Conocimientos de:


Enunciado



¿Cómo medir la altura de una montaña en la luna?

¿Cómo resolverlo?


¿Qué sabemos?


En este ejercicio el único dato inicial que conocemos es el diámetro de la Luna, 3.476 Km. El resto de los datos que necesitamos para poder realizar este ejercicio los averiguaremos nosotros mismos a través del tratamiento de las fotografías de las montañas de la Luna con el programa SalsaJ.

¿Qué se pide?


El objetivo final de este ejercicio es poder conocer las alturas de algunas montañas de la Luna (el segmento AA_1)a través de unos simples conocimientos matemáticos.

¿Cómo podemos calcularlo?


Para calcular la altura de una montaña de la Luna, debemos seguir los siguientes pasos:



  1. Descarga una de las siguientes fotografías pinchando sobre ellas
    Monte PicoMonte Piton
                         Monte Pico                                                      Monte Piton
  2. Abre la fotografía que has descargado con Salsa J (con anterioridad se ha descrito desde dónde puedes descargar el programa).
  3. Pon la escala correspondiente de la fotografía en Salsa J, teniendo como dato el diámetro de la Luna (3.476 Km).
  4. Los círculos azules de las fotografías indican dos montañas de la Luna que se pueden estudiar
  5. Determina la distancia que hay entre el terminador (línea día/noche, nosotros estamos en la parte de día) y la sombra de la montaña (el segmento CA). Con la palabra terminador se conoce a la división existente entre los hemisferios iluminado y oscuro de la Luna o de cualquier otro cuerpo celeste
  6. El radio de la Luna es conocido ya que sabemos el valor de su diámetro
  7. Determina la longitud de la sombra de la montaña (el segmento AB)
  8. Identifica, en la figura del apartado 11, dos triángulos rectángulos
  9. Aplica el teorema de Pitágoras en cada triángulo rectángulo que has identificado en el apartado anterior
  10. Cambia los segmentos por sus equivalentes medibles: R, d, s y a. (observar figura del siguiente apartado)
  11. Calcular la altura de la montaña, por una simple ecuación de segundo grado, teniendo en cuenta la siguiente figura en el plano:







AB = s (longitud de la sombra de la montaña)
AA_1 = a (altura de la montaña)
BC = d (distancia al terminador)
OA_1 = OB = R (radio de la Luna)
B = punta de la sombra de la montaña


NOTA: La solución saldrá en función de R, d y s


 
montana_de_la_luna_en_el_lado_visible_de_la_luna.txt · Última modificación: 24/04/2017 13:13 (editor externo)
HOU Internacial. Galieleo Teacher Training Program. Universidad complutense de Madrid. DokuWiki IYA 2009